В любом случае: пора разобраться с азами комбинаторики и с одной из самых известных формул в математике - биномом ньютона!
Все мы помним сокращенного умножения, в частности, квадрат суммы (a + b) = a +2ab+b и куб суммы (a + b) = a +3a b+3ab + b. но не всем посчастливилось узнать, как же работает формула (a + b) в общем виде. Вот этот промах мы сейчас и устраним! Чаще всего это тождество доказывают по индукции. Мы же зайдем скорее со стороны комбинаторики, индукция пройдет почти незаметно. Перестановки прилагаются и сочетания!