Рациональность выбора. Давайте мы посмотрим, как люди принимают решения.

Возьмём простой случай: пускай, вам предлагают на выбор две лотереи, обе бесплатные. В одном случае вы можете выиграть 5000 рублей с вероятностью 0, 3; в другом случае каждый билет выигрышный, и сумма выигрыша составляет 1300 рублей. В какую лотерею вы решили бы сыграть, с учётом того, что можно взять только один билет из первой лотереи, либо один из второй?

Рассмотрим дерево решений для подобного выбора. Вы можете выбрать одну из двух лотерей, в первой (лотерея а) вы выигрываете с вероятностью 0, 3 сумму в 5000 рублей, или с вероятностью 0, 7 не выигрываете ничего. Во второй (лотерея б) вы с вероятностью 1 выигрываете 1300 рублей.

Многие исследования, в которых людям предлагался подобный выбор, показали, что в большинстве своём люди предпочитали вариант, где они получат деньги наверняка, то есть лотерею б. 1 однако, давайте рассмотрим возможную выгоду каждого решения. Раз мы имеем дело с лотереей, где вознаграждение денежное, можно принять в качестве выгоды сумму вознаграждения. То есть, выгода в лотереи а будет складываться из суммы в 5000 рублей, умноженной на вероятность получить эту сумму, 0, 3, плюс выгода от проигрыша, 0 рублей, умноженная на вероятность проигрыша, 0, 7. итоговая выгода от лотереи а: 5000 x 0, 3 0 x 0, 7 = 1500 рублей. Для лотереи б выгоду посчитать ещё проще, она равна вознаграждению в 1300 рублей, умноженному на вероятность его получения, равную 1, итого 1300 рублей.

Таким образом, с точки зрения рационального выбора, включающего анализ вероятностей и возможной выгоды в каждом случае, лотерея а оказывается более выгодной. В то же время, многие люди предпочитают не рисковать лишний раз, и выбирают лотерею б, поскольку возможность получить что-то наверняка психологически более приятна, чем не такая уж большая вероятность выиграть, пусть и большую сумму. В то же время, в реальной жизни может оказаться так, что выбор лотереи б будет не только обоснован психологией людей, но ещё и рационален.

Рассмотрим ситуацию, когда незадолго до лотереи вы взяли кредит в банке, и должны выплатить последний взнос в ближайшие дни, чтобы его погасить. Размер этого платежа - 1000 рублей. В случае, если вы пропускаете платёж, то банк накладывает штраф в размере ещё одной тысячи рублей, и в течении месяца после просрочки вам нужно заплатить уже 2000 рублей. И, как назло, вы потратили последние деньги на что-то ещё и уже не наберёте 1000 рублей для погашения кредита в нужный срок.

Построим дерево для новой ситуации и рассчитаем выгоду от выбора лотереи. В случае выбора лотереи а изменится положение вещей в случае проигрыша, выгода от проигрыша станет отрицательной, и равной - 1000 рублей. Итоговая выгода от лотереи а получается следующей: 5000 x 0, 3 ( - 1000) x 0, 7 = 800 рублей. А выгода от лотереи б не изменилась, и всё так же равна 1300 рублей. Получается, что в этом случае выбор лотереи б уже является рациональным выбором. Более того, он становится более приятным психологически, поскольку в случае выбора лотереи а появляется возможность что-то потерять, а именно 1000 рублей. В случае выбора лотереи б вы ничего не теряете, а лишь приобретаете, и вдобавок решаете проблему с выплатой кредита.

Другой вариант подсчёта денежной выгоды для обоих лотерей - учесть платёж по кредиту. Однако, этот платёж в размере 1000 рублей будет вычитаться в обоих случаях независимо от выбранной лотереи, изменятся только абсолютные величины, но не разница между ними: в первой лотерее (а) будет 800 - 1000 = - 200 рублей; во второй лотерее (б) будет 1000 - 1000 = 0 рублей. Соответственно, вторая лотерея останется предпочтительной.