"Лезвие Эйнштейна" в "бритве оккама".

Почему никогда не стоит путать простоту с упрощением, а дополнительную информацию - с избыточной.

В 1971 году, когда я был подростком, мой отец погиб в авиакатастрофе. Волей-неволей я стал становиться "Более Серьезным", делал первые попытки понять окружающий мир и свое место в нем, искал смысл бытия и постепенно осознавал, что все устроено совсем не так, как я полагал, будучи наивным ребенком.

Так я начал собирать свой собственный "Набор Когнитивных Инструментов"; помню, какую радость я испытывал от открытий, читая взахлеб и поглощая - совсем не в такт с товарищами и школой - одну за другой энциклопедии, философские сочинения, биографии и научную фантастику.

Одну из тех историй я помню до сих пор, особенно вот этот абзац:
"Полагаю, что Здесь мы Должны Применить"меч тарголы". Принцип исключения. Сформулирован средневековым философом тарголой 14-м: "Следует Рассечь Мечом ту Гипотезу, Которая не Является Необходимой".

Это в самом деле заставило меня задуматься и продолжать думать все дальше и дальше.
Потребовалось некоторое время, чтобы разобраться, кем мог быть этот человек, но это положило начало другой истории - истории любви к библиотекам, большим фолиантам, пыльным переплетам. Путешествиям в поисках знания как такового. И я выяснил, что жил - был однажды монах, родом из деревушки, стоявшей среди дубрав, и звали его Уильям оккам. Наши с ним пути пересеклись снова много лет спустя, когда я читал лекции в Мюнхене, неподалеку от улицы оккама, и узнал, что монах провел здесь последние двадцать лет своей жизни. Это было во времена короля Людвига IV, в первой половине XIV века.

Айзек Азимов стянул у оккама (или, скажем так, благоговейно позаимствовал у него) принцип, который ныне называют "Бритвой Оккама". Этот принцип известен в нескольких формулировках, однако сводится к следующему:

"Не Следует Множить Сущее без Необходимости" или, выражаясь не таким афористичным языком:
"Предпочтительным Является Наиболее Простое Объяснение, Требующее Наименьшего Количества Аргументов".

С тех пор эта игра, это взаимодействие простоты и сложности в самых разных проявлениях неизменно очаровывали меня. Для меня этот принцип был где-то очень близко к центру моего "Понимания Мира".

Может ли так быть на самом деле, что простой совет "Быть Проще" всегда представляет собой оптимальную стратегию решения самых разных проблем - как научных, так и личных? Безусловно, стремление избавиться от избыточных допущений может быть полезным основополагающим принципом; и у сагана, и у хокинга он входит как составная часть в их метод научного мышления. Но мне все время казалось, что здесь что-то не так. Интуитивно мне было понятно, что иногда вещи на самом деле вовсе не просты, и что самое простое объяснение вовсе не обязательно будет неопровержимой истиной.

* автор любого детектива считает своим долгом избегать наиболее очевидных ответов на вопросы: "кто это сделал? "и"что произошло? * проектирование автомобиля, водитель которого "Будет Чувствовать Себя Совершенно Комфортно при Входе в Поворот на Большой Скорости", потребует разработки крайне сложных систем, призванных обеспечить это "простое" чувство.
* вода стекает с холма не по прямой линии, а по извилистой.
Однако "Непростое" решение может оказаться "самым простым" с другой точки зрения: что касается воды, то решение затратить минимум энергии при стекании даже с самого пологого холма оказывается важнее, чем решение проложить прямую линию из точки а в точку б. в этом одна из проблем "бритвы оккама": определить, что есть "простое", может оказаться весьма сложной задачей. А определить, что значит "Проще", - еще сложнее.

Большая разница между "Простотой" и "упрощением существует". И если говорить более абстрактно, то процессы, в результате которых простые вещи ведут к сложности, занимают меня всю мою жизнь.

В начале 1970-х я начал возиться с первыми большими модульными синтезаторами и быстро понял, насколько трудно воссоздать вроде бы самые "Простые" звуки. В одной - единственной ноте, взятой на фортепиано, таилась невероятная сложность - сложность, требовавшая десятков осцилляторов и фильтров для разделения частот.

Не так давно один из многих моих проектов был связан с пересмотром эстетической стороны научных визуализаций, а другой - с осязаемым воплощением идеального математического образа: фракталов. Я занимался этим почти двадцать лет назад вместе с программистом - виртуозом Беном Вайсом, а теперь это можно делать в режиме реального времени на обычном смартфоне. Вот самый яркий пример: рекурсивное (самоподобно повторяющееся) использование крошечной формулы, которая едва занимает одну строчку на листке бумаги, позволяет создать целые миры сложных изображений невероятной красоты (Бен имел счастье продемонстрировать альфа - версию Бенуа мандельброту на конференции TED за несколько месяцев до смерти последнего.

Мои сомнения относительно чрезмерного упрощения превосходно сформулированы в высказывании Альберта Эйнштейна, которое может служить неплохим дополнительным лезвием для "Бритвы Оккама":
"Все Следует Упрощать до тех пор, Пока это Возможно, но не Более Того".
А вот вам и прекрасное приложение к этой истине, которая сама по себе может рассматриваться как рекурсивная формула: ни Эйнштейн, ни оккама никогда не произносили приписываемых им слов! Я просмотрел десятки книг, собрания сочинений и писем Эйнштейна на немецком, все его архивы, но ни там, ни в британской энциклопедии, ни в википедии, ни в викицитатнике нет точных ссылок на источник. То же самое верно и в отношении оккама. В том случае, если что и можно найти, это всего лишь ссылки на другие ссылки.

Безусловно, можно быстро собрать множество ретвитов, ссылок из одного блога на другой и т. д. - оба эти высказывания давно стали интернет - мемами. Можно предположить, что и оккам, и Эйнштейн вполне могли сказать нечто подобное, поскольку они действительно не раз выражали похожие мысли. Но приписывать кому-либо точные слова только потому, что он мог сказать нечто похожее. В общем, в этом случае тоже все непросто!

Кроме того, есть большая разница между дополнительной и избыточной информацией (иначе следовало бы вычеркнуть как избыточный второй слог "эйн" в имени "Эйнштейн".
Впрочем, оставим лингвистические шутки - "Бритва Оккама" и "лезвие Эйнштейна" вместе образуют полезный инструмент аналитического мышления. Отказ от излишних предположений - хорошая практика, достойная включения в набор когнитивных инструментов "для Всех и Каждого". Но не перестарайтесь! И вот вам напоследок мой собственный афоризм: нет в мире ничего сложнее простоты.