Как теория эйнштейна предсказала черные дыры и кротовые норы.

В ноябре 1915 года Альберт Эйнштейн направил на публикацию работу с основными уравнениями общей теории относительности (ото. Позднее стало понятно, что новая теория гравитации, которой в 2015 году исполняется сто лет, предсказывает существование черных дыр и пространственно-временных тоннелей. О них и расскажет "лента. ру ".

Что такое ото.

В основе ото лежат принципы эквивалентности и общей ковариантности. Первое (слабый принцип) означает пропорциональность инертной (связанной с движением) и гравитационной (связанной с тяготением) масс и позволяет (сильный принцип) в ограниченной области пространства не различать гравитационное поле и движение с ускорением. Классический пример - лифт. При его равноускоренном движении вверх относительно земли находящийся в нем наблюдатель не в состоянии определить, находится он в более сильном гравитационном поле или перемещается в рукотворном объекте.

Второй принцип (общей ковариантности) предполагает сохранение уравнениями ото своего вида при преобразованиях специальной теории относительности, созданной Эйнштейном и другими физиками к 1905 году. Идеи эквивалентности и ковариантности привели к необходимости рассмотрения единого пространства - времени, которое искривляется в присутствии массивных объектов. Это отличает ото от классической теории тяготения ньютона, где пространство всегда плоское.

Ото в четырехмерии включает в себя шесть независимых дифференциальных уравнений в частных производных. Для их решения (нахождения явного вида метрического тензора, описывающего кривизну пространства - времени) необходимо задание граничных и координатных условий, а также тензора энергии - импульса. Последний описывает распределение материи в пространстве и, как правило, связан с используемым в теории уравнением состояния. Кроме того, уравнения ото допускают введение в них космологической постоянной (лямбда - члена), с которой часто связывают темную энергию и, вероятно, отвечающее ей скалярное поле.

Черные дыры.

В 1916 году немецкий математический физик Карл шварцшильд нашел первое решение уравнений ото. Оно описывает гравитационное поле, созданное центрально - симметричным распределением масс с нулевым электрическим зарядом. Это решение содержало так называемый гравитационный радиус тела, определяющий размеры объекта со сферически - симметричным распределением материи, который не способны покинуть фотоны (движущиеся со скоростью света кванты электромагнитного поля.

Определенная таким образом шварцшильдова сфера тождественна понятию горизонта событий, а массивный ограниченный ею объект - черной дыре. Восприятие приближения к нему тела в рамках ото различается в зависимости от позиции наблюдателя. Для связанного с телом наблюдателя достижение шварцшильдовой сферы произойдет за конечное собственное время. Для внешнего наблюдателя приближение тела к горизонту событий займет бесконечное время и будет выглядеть как его неограниченное падение на щварцшильдову сферу.

Как массивные объекты в черные дыры превращаются? Консервативный и наиболее признанный в настоящее время ответ на этот вопрос дали в 1939 году физики - теоретики Роберт оппенгеймер (в 1943 году он стал научным руководителем манхэттенского проекта, в рамках которого в США была создана первая в мире атомная бомба) и его аспирант хартланд снайдер.

В 1930-х годах астрономы заинтересовались вопросом о будущем звезды, если в ее недрах закончилось ядерное топливо. Для небольших звезд, подобных солнцу, эволюция приведет к превращению в белых карликов, у которых сила гравитационного сжатия уравновешивается электромагнитным отталкиванием электронно - ядерной плазмы. У более тяжелых звезд гравитация оказывается сильнее электромагнетизма, и возникают нейтронные звезды. Сердцевина у таких объектов - из нейтронной жидкости, а ее покрывает тонкий плазменный слой электронов и тяжелых ядер.

Сверхмассивная чёрная дыра потребляет материю вращающейся вокруг нее звезды (в представлении художника).
Сверхмассивная чёрная дыра потребляет материю вращающейся вокруг нее звезды (в представлении художника).
Изображение: East News.
Предельное значение массы белого карлика, не дающее ему превратиться в нейтронную звезду, в 1932 году впервые оценил индийский астрофизик субраманьян чандрасекар. Этот параметр вычисляется из условия равновесия вырожденного электронного газа и сил гравитации. Современное значение предела чандрасекара оценивается в 1, 4 солнечной массы.

Верхнее ограничение на массу нейтронной звезды, при которой она не превращается в черную дыру, получило название предела оппенгеймера - Волкова. Определяется из условия равновесия давления вырожденного нейтронного газа и сил гравитации. В 1939 году получили значение в 0, 7 солнечной массы, современные оценки варьируются от 1, 5 до 3, 0.

Кротовая нора.

Физически червоточина (кротовая нора) представляет собой тоннель, связывающий две удаленные области пространства - времени. Эти области могут находиться в одной и той же вселенной или связывать разные точки разных вселенных (в рамках концепции мультивселенной. В зависимости от возможности вернуться сквозь нору обратно их подразделяют на проходимые и непроходимые. Непроходимые дыры быстро закрываются и не позволяют потенциальному путешественнику проделать обратный путь.

С математической точки зрения червоточина - это гипотетический объект, получаемый как особое несингулярное (конечное и имеющее физический смысл) решение уравнений ото. Обычно червоточины в виде согнутой двумерной поверхности изображают. Попасть с одной ее стороны на другую можно как обычным способом, так и по соединяющему их тоннелю. В наглядном случае двумерного пространства видно, что это позволяет существенно сократить расстояние.

В двумерии горловины червоточины - отверстия, с которых начинается и заканчивается тоннель - имеют форму окружности. В трехмерии горловина кротовой норы похожа на сферу. Образуются такие объекты из двух сингулярностей в разных областях пространства - времени, которые в гиперпространстве (пространстве большей размерности) стягиваются друг к другу с образованием норы. Поскольку нора - это пространственно-временной тоннель, путешествовать по нему можно не , внимание, только в пространстве, но и во времени.

Впервые решения уравнений ото типа кротовой норы привел в 1916 году Людвиг фламм. Его работа, описывавшая кротовую нору со сферической горловиной без гравитирующей материи, не привлекла внимания ученых. В 1935 году Эйнштейн и американо - израильский физик - теоретик Натан Розен, не знакомые с работой фламма, нашли аналогичное решение уравнений ото. Ими двигало в этой работе желание объединить гравитацию с электромагнетизмом и избавиться от сингулярностей решения шварцшильда.

В 1962 году американские физики Джон уилер и Роберт фуллер показали, что червоточина фламма и мост Эйнштейна - Розена быстро схлопываются и потому являются непроходимыми. Первое решение уравнений ото с проходимой кротовой норой предложил в 1986 году американский физик кип торн. Его червоточина заполнена материей с отрицательной средней плотностью массы, препятствующей закрытию тоннеля. Элементарные частицы с такими свойствами науке пока неизвестны. Вероятно, они могут входить в состав темной материи.

Гравитация сегодня.

Решение шварцшильда - самое простое для черных дыр. Сейчас уже описаны вращающиеся и заряженные черные дыры. Последовательная математическая теория черных дыр и связанных с ними сингулярностей развита в работах британского математика и физика Роджера пенроуза. Еще в 1965 году в журнале Physical Review Letters он опубликовал статью под названием "Гравитационный Коллапс и Пространственно-временные Сингулярности".

В ней описывается образование так называемой ловушечной поверхности, приводящей к эволюции звезды в черную дыру и возникновению сингулярности - особенности пространства - времени, где уравнения ото дают некорректные с физической точки зрения решения. Выводы пенроуза считаются первым крупным математически строгим результатом ото.

Вскоре после этого ученый вместе с британцем Стивеном хокингом показал, что в далеком прошлом вселенная находилась в состоянии с бесконечной плотностью массы. Сингулярности, возникающие в ото и описанные в работах пенроуза и хокинга, не поддаются объяснению в современной физике. В частности, это приводит к невозможности описания природы до большого взрыва без привлечения дополнительных гипотез и теорий, например, квантовой механики и теории струн. Развитие теории кротовых нор в настоящее время также невозможно без квантовой механики.