Для целых чисел n больше 2 уравнение x?

n y? n = z? n не имеет ненулевых решений в натуральных числах.

Вы, наверное, помните со школьных времен теорему Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Возможно, вы помните и классический прямоугольный треугольник со сторонами, длины которых соотносятся как 3: 4: 5. для него теорема Пифагора выглядит так:

3? 2 4? 2 = 5? 2.

Это пример решения обобщенного уравнения Пифагора в ненулевых целых числах при n = 2. великая теорема ферма (ее также называют "Большой Теоремой Ферма" и "последней теоремой ферма") состоит в утверждении, что при значениях n.