Название - первые два слова из произведения: "en ma eli" - "когда наверху". Текст, написанный шумерской клинописью, частично сохранился на семи глиняных табличках, найденных в библиотеке ассирийского царя ашшурбанапала. Поэма второй половиной II тыс датируется. До н. э.
Первым, кто опубликовал текст данной поэмы, стал английский учёный Г. Смит в 1876 году. Русский учёный в. к. шилейко в свою очередь первым перевёл все известные в то время месопотамские поэтические тексты с оригинала на русский язык, в том числе и "Энума Элиш" (1910-1920-е гг. ).