Анна была дочерью немецкого виноторговца (по другой версии - ювелира) Иоганна Георга монса и проживала в немецкой слободе, куда часто наведывался молодой царь Пётр Алексеевич. Там - то молодые люди и познакомились. Похоже, это была первая любовь государя. С 1691 или 1692 года Анна становится любовницей Петра.
Иногда Анну монс путают с другой иностранной любовницей Петра, и приписывают ей смерть на плахе. На самом деле палач отрубил голову Марии Гамильтон, обвинявшейся в детоубийстве, и именно её отрубленную голову, а не голову Анны, целовал в уста Пётр I.