Математик представил наглядное доказательство теоремы Пифагора.
( "News").
Математик Андрес навас из университета де Сантьяго де Чили представил очередное простое и наглядное доказательство теоремы Пифагора. Посвященный исследованию препринт автор на сайте Arxiv опубликовал. org.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике (то есть треугольнике с прямым углом) квадрат гипотенузы (самой большой стороны, располагающейся напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (двух отличных от гипотенузы меньших сторон. В настоящее время известно более 350 различных доказательств этого утверждения.
Навас использует теорему Бойяи - гервина, которая утверждает равносоставленность двух любых равновеликих многоугольников. Ученый совершает два поворота треугольника авс: первый - вокруг точки а на угол 60 градусов против часовой стрелки, второй - вокруг точки в на 60 градусов по часовой стрелке. Затем навас рассчитывает площадь образовавшегося многоугольника, составленного из двух многоугольников, площади которых равны площади треугольника авс, и равностороннего треугольника со стороной с, откуда и выводит требуемое утверждение.
Теорема Пифагора, как утверждает в своей книге "пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции" нидерландский математик и историк науки бартель ван дер варден, была известна еще в Xviii веке до нашей эры жителям Вавилона, а также индийцам и египтянам. Широкую известность она получила после публикации 13 книг "Начал" Евклида, где в конце первой книги формулируется и доказывается теорема Пифагора. News@sci.
